时间：2025-05-23 18:45
地点：泰山区
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将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。
11月12日下午，“灯火兰山 梦回琅琊”新琅琊首届汉服文化旅游节之汉服体验官评比大赛在“新琅琊”不夜街区如期举行，身着华美汉服的50余位参赛选手们以古雅端庄的仪态和造型惊艳亮相，为观众带来一场如诗如画、“穿越时空”的国风盛宴。
战略性新兴产业是引领国家未来发展的重要决定性力量，对我国形成新的竞争优势和实现跨越发展至关重要。
晚上很晚睡觉，早上又很早就醒来，想睡又睡不着，而且很累很累。
这可能是你的睡眠质量不好导致的问题。以下是一些建议帮助你改善睡眠： 1. 建立规律的作息时间：尽量每天都在相同的时间上床睡觉和起床，包括周末。这有助于调节你的生物钟。 2. 创造良好的睡眠环境：确保房间安静、暗度和凉爽。使用舒适的床垫和枕头。 3. 避免刺激物：在睡觉前几个小时，避免饮用咖啡因或饮用含酒精饮品。同时，尽量避免在睡觉前使用电子设备。 4. 放松身心：试着进行放松练习，如深呼吸、冥想或温水浸泡等。避免让自己在睡前处于紧张或兴奋的状态。 5. 规律运动：保持适量的身体活动可以提高睡眠质量。但不要在睡觉前进行剧烈运动。 如果这些方法没有帮助，你可能需要寻求专业的医疗建议，因为其他因素如焦虑、抑郁等可能导致你的睡眠问题。
第二类就是消化系统的不良反应，如食管炎（临床表现为吞咽困难、烧心）、腹痛、腹泻等。
人工流产等手术时选择正规医院谨遵医嘱；
在这个充斥着狗仔的时代，或许，真实的幸福才是最好的表演，让我们共同期待这出戏谑人生的精彩收场。
青岛一商场内，男子突然倒地昏迷，9位护士一起施救，这算“肌肉记忆”吗？
根据提供的信息，这种情况不太可能被称为“肌肉记忆”。肌肉记忆是指经过反复训练和练习后，肌肉对特定动作或技能的记忆和自动化。虽然护士们可能因为受过相关训练和经验，对于突发状况的处理方式有一定的相似性和协作性，但这更像是基于他们的专业知识和应急反应能力。